Download e-book for kindle: Abels Beweis German by Peter Pesic

By Peter Pesic

ISBN-10: 3540222855

ISBN-13: 9783540222859

ISBN-10: 3540273093

ISBN-13: 9783540273097

Aus den Rezensionen zur englischen Auflage:

"Die Leser von Pesics faszinierendem kleinen Buch werden zu dem unausweichlichen Urteil kommen: Niels [Henrik] Abel hat sich der Genialität im fünften Grade schuldig gemacht."

William Dunham, Muhlenberg collage und Autor von "Journey via Genius: the nice Theorems of Mathematics

"Peter Pesic schreibt über Abels Werk mit Begeisterung und Einfühlungsvermögen, und ruft Erinnerungen an die großartigen Momente in der Entwicklung der Algebra wach."

Barry Mazur, Gerhard Gade collage Professor, Harvard University

"Ein einzigartiges Buch. Peter Pesics Chronik des langen Weges der Mathematiker zum Verständnis, wann eine Gleichung gelöst werden kann - und wann nicht - ist amüsant, einleuchtend und leserfreundlich. Der Autor bemüht sich sehr, auch weniger bekannte Namen wie Viète und Ruffini gebührend zu würdigen und verlangt von seinen Lesern nicht mehr als Basiswissen in der Algebra - wovon ein Großteil angenehmerweise getrennt vom Haupttext plaziert wurde."

Tony Rothman, division of Physics, Bryn Mawr College

"Peter Pesics Geschichte über die Entstehung der Mathematik ist genauso spannend wie ein Roman."

Economist

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Algebra: Für Studierende der Mathematik, Physik, Informatik by Gisbert Wüstholz PDF

Dieses Buch ist eine moderne Einführung in die Algebra, kompakt geschrieben und mit einem systematischen Aufbau. Der textual content kann für eine ein- bis zweisemestrige Vorlesung benutzt werden und deckt alle Themen ab, die für eine breite Algebra Ausbildung notwendig sind (Gruppentheorie, Ringtheorie, Körpertheorie) mit den klassischen Fragen (Quadratur des Kreises, Auflösung durch Radikale, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal) bis zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen und einer Einführung in Algebren und Moduln.

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Example text

In K¨ urze werden wir uns der Geschichte und Bedeutung dieser Symbole zuwenden. Nachdem die algebraischen Schriften der Araber ins Lateinische u ¨ bersetzt worden waren, begannen Europ¨aer in der sogenannten großen Kunst“ zu arbeiten, auch die Dingkunst“ ” ” oder Coß“ genannt, die Kunst der cosa, der Sache“ oder Un” ” bekannten. Die Geschichte der fr¨ uhen neuzeitlichen Algebra ist turbulent. Nach langen Zeiten des Stillstands wurden innerhalb weniger Jahre von einer Handvoll Personen große Fortschritte erzielt.

Dies erlaubte es Cardano und Ferrari, QuadratQuadrat-Probleme auf Quadrat-Probleme zur¨ uckzuf¨ uhren. Diesmal gab es keinen Priorit¨ atenstreit: Ferrari schaffte es ganz alleine, wenn auch zweifelsohne von Cardanos Beispiel inspiriert. 5 zeigt Ferraris L¨ osung in moderner Schreibweise. Man kann es als ein kompliziertes Faktorisierungsproblem verstehen, um einen modernen Ausdruck zu verwenden. Da sie so schnell der L¨ osung der kubischen Gleichung folgte, mußte es so scheinen, als w¨ aren nun alle solchen Probleme reif, gel¨ost zu werden.

2) sind, will man Ax2 +Bx+C = erreichen. Dazu = e2 , B = 2ef , C = f 2 gelten (ex + f )2 √ √ muß A B bzw. e = A und f = C = 2e . Damit dies klappen kann, muß B 2 − 4AC = (2ef )2 − 4e2 f 2 = 0 gelten. 3) erf¨ ullen. Dies ist eine kubische Gleichung in y, welche die Resolven” te“ der Gleichung vierten Grades genannt wird, und daher nach der del Ferro-Cardano-Tartaglia-Methode aufl¨ osbar. 3) e und f ausrechnen. 4) geschrieben. 5) in denen e, f, y nun bestimmte Gr¨ oßen sind. Diese beiden Gleichungen k¨ onnen sofort durch die Formel f¨ ur quadratische Gleichungen aufgel¨ ost werden und liefern die vier L¨ osungen der Gleichung vierten Grades.

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Abels Beweis German by Peter Pesic


by David
4.2

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